Slik fungerer prognosene våre

Hvert tall på dette nettstedet er resultatet av én kjede som kjører likt for hver eneste kamp. Ingen redaktør velger kampene, ingen mennesker overstyrer en sannsynlighet, og ingenting trekkes stille tilbake etter at det har tapt.

Kort sagt: angreps- og forsvarsvurderinger, vektet etter hvor ferske kampene er, beregnes ut fra flere sesonger med resultater, gjøres om til en komplett fordeling over mulige sluttresultater, holdes opp mot det spillmarkedet priser inn, og avregnes til slutt offentlig mot det faktiske resultatet. Avsnittene under går gjennom hvert av disse trinnene.

Dataene bak

Modellen beregnes på flere sesonger med ferdigspilte kamper i alle turneringene som dekkes her: slutt- og pausestillinger, vunne og avgitte hjørnespark, samt skuddene og ballbesittelsen datastrømmen bringer med seg, som driver kontekstpanelene på sidene og reservekjeden til hjørnesparkmodellen. Ved siden av ligger et øyeblikksbilde av bookmakeroddsene, tatt når en prognose genereres og oppdatert så lenge kampen fortsatt er åpen. E-sport og virtuelle eller simulerte turneringer utelukkes gjennom et manuelt vedlikeholdt register og ikke ved navnetreff, slik at resultatene deres aldri kan forurense vurderingen av et ekte lag.

Tidsvektede angreps- og forsvarsvurderinger

Hvert lag bærer en angrepsvurdering og en forsvarsvurdering — hvor mye det skaper og hvor mye det slipper til, målt mot sine egne omgivelser. De to beregnes sammen med iterativ proporsjonal tilpasning, en løser på lukket form som veksler mellom angrep og forsvar helt til hele puljen gjengir målproduksjonen som faktisk er observert i den, samtidig som hver historisk kamp diskonteres med en eksponentiell ferskhetskjerne. Den siste formen dominerer, og eldre sesonger tones jevnt ut i stedet for å bli kuttet ved en vilkårlig sesonggrense. Beregningen skjer inne i puljer per land, som holder et lands divisjoner sammen med de nasjonale cupene: cupoppgjør blir dermed broer mellom divisjoner, og et opprykkslag kommer inn med en vurdering opptjent mot ekte motstandere i stedet for med blanke ark.

Når datagrunnlaget er tynt

Rå vurderinger overreagerer på små utvalg, så hver enkelt trekkes mot referanseverdien i sin pulje i forhold til belegget som ligger bak — et empirisk bayesiansk steg som hindrer at en klubb med en håndfull registrerte kamper ser uovervinnelig ut fordi to av dem endte 4-0. Basisnivåene til seriene får samme behandling mot puljegjennomsnittet, noe som hindrer at en liten turnering inne i en stor pulje driver av gårde på støy. Styrken i dette trekket avhenger av effektiv utvalgsstørrelse og ikke av antall kamper, slik at kraftig diskonterte gamle kamper med rette veier mindre.

Fra vurderinger til en fordeling over sluttresultater

For hver kamp gir de to lagenes vurderinger og turneringens hjemme- og bortebasisnivåer et forventet antall mål til hver side. Disse forventningene brettes ut til et komplett sannsynlighetsrutenett over sluttresultater — hvert plausible resultat fra 0-0 og oppover — med Dixon-Coles-korreksjonen for den godt dokumenterte avhengigheten mellom de to resultatene i målfattige kamper, altså nøyaktig der uavhengige Poisson-modeller bommer og nøyaktig der fotballen faktisk lever. Kampresultat, riktig resultat, over/under mål, begge lag scorer, dobbel sjanse og asiatisk handikap leses alle av det samme normaliserte rutenettet. To markeder vi publiserer kan derfor ikke motsi hverandre: prisen på over/under og prisen på riktig resultat er den samme fordelingen sett to ganger.

Å lese markedet riktig

Der bookmakerodds finnes, tas de ikke for god fisk. Publiserte odds inneholder bookmakerens margin, så den fjernes først, og oddsene regnes om til rettferdige sannsynligheter. Handikap- og totallinjer løses deretter som et system for de to størrelsene markedet egentlig uttrykker — styrkeforskjellen mellom lagene og forventet antall mål —, noe som er et langt mer stabilt signal enn noen enkeltodds. Kvartlinjer prises gjennom en kjerne med delt innsats som behandler halv gevinst og halvt tap eksakt, i stedet for å rundes til nærmeste hele linje, slik de fleste publiserte modeller stilltiende gjør.

En egen hjørnesparkmodell

Hjørnespark utledes ikke av mål. De har egne angreps- og forsvarsvurderinger — vunne og avgitte hjørnespark, beregnet med den samme tidsvektede løseren —, anslås for hver side og prises deretter mot kampens eksakte hjørnesparklinje via en diskretisert kontinuerlig fordeling i stedet for en oppslagstabell. Er hjørnesparkhistorikken til et lag for tynn til å stole på, faller modellen tilbake langs en fastsatt kjede: først vurderingene, så livestatistikken fra kampen, så markedet alene. Hvis ingen av disse nivåene klarer terskelen, melder modellen at data mangler i stedet for å finne på et tall.

Presisjonsvektet sammenveiing

Modell og marked veies sammen med presisjonsvekter basert på effektiv utvalgsstørrelse: for lag med tynn historikk bærer markedet mesteparten av vekten, i dypt dekkede serier gjør modellen det, og overgangen er glidende snarere enn en bryter. Når et verdigap på 5 % eller mer overlever sammenveiingen, merkes tipset som value — modellen hevder en fordel oddsen ikke gjenspeiler, og sier det offentlig før avspark, der det kan etterprøves i ettertid.

Kalibrering og testing utenfor utvalget

Ingenting settes i drift fordi en backtest ser pen ut. Modellen valideres på rundt en halv million historiske kamper med streng atskillelse utenfor utvalget: vurderingene beregnes utelukkende på det som var mulig å vite før hver avspark, og utfallene poengsettes med log-loss og Brier-score — egentlige poengregler som straffer selvsikre feilvurderinger i stedet for å belønne dem — sammen med treffprosent mot linjen og gruppevise kalibreringskurver som sjekker om et tips på 60 % faktisk går inn omtrent 60 % av gangene. En versjon som ikke når akseptansegrensene, settes ikke i drift.

Ingen håndplukking

Hver kvalifisert kamp i ekte fotball får en prognose — ingen plukking av de enkle. Prognoser fryses 30 minutter før avspark, og hvert frosset tips avregnes mot sluttresultatet og telles med i den offentlige treffstatistikken, både gevinster og tap.